大学 物理

グリーンの定理(2次元、3次元) 意味と証明【ベクトル解析】

2020/9/2

今回は、グリーンの定理(3次元と2次元)の解釈とその証明を詳しく解説していきます。 また、証明で「ガウスの定理」、「ストークスの定理」を前提知識として用いるので、ガウスの定理とストークスの定理をいまい ...

ストークスの定理 意味と証明【ベクトル解析】

2020/9/2

今回は、ストークスの定理の意味と証明を解説していきます。 ストークスの定理 $$ある曲面Sにおいて、\vec{A}の面積分と、その曲面Sの端を経路とした\left(経路C\right)線積分について$ ...

ガウスの定理の意味から証明まで 詳しく【ベクトル解析】

2020/9/2

今回は、ガウスの発散定理について解説していきます。 ガウスの定理 $$ある空間Vにおいてベクトル\vec{A}とその導関数が連続であるとき、$$ $$\displaystyle\int_{S}\vec ...

勾配、発散、回転の意味 詳しく解説【ベクトル解析】

2020/9/2

今回は、ベクトル解析の「勾配」、「発散」、「回転」の計算方法とその意味を解説していきます。 勾配 スカラー関数$$φ\left(x,y,z\right)$$の勾配は、 $$∇φ=\left(\frac ...

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